Matemáticas y Arte
La relación entre el arte y las matemáticas ha sido una constante a lo largo de la historia, y se ha ido manifestándose en diversas formas.
Una de las ramas de las matemáticas más empleadas en la creación artística es la geometría.
Desde tiempos antiguos, los artistas han recurrido a los principios matemáticos y geométricos en sus obras, utilizando conceptos como la proporción áurea, la secuencia de Fibonacci y otras proporciones geométricas para lograr equilibrio y belleza estética en la composición artística. Del mismo modo, la perspectiva, un concepto matemático que representa la profundidad en un plano bidimensional, fue ampliamente empleada durante el Renacimiento. La simetría, otro concepto geométrico, permite crear composiciones visuales idénticas a través de la repetición simétrica de elemento.
Sin ir más lejos, hoy en día estamos asistiendo a la generación de imágenes por ordenador que se basan en algoritmos matemáticos para crear efectos visuales complejos y formas geométricas abstractas. Un proceso que necesariamente necesita de las matemáticas para su realización.
En definitiva, las matemáticas nos proporcionan una herramienta para comprender y crear arte, que desde la antigüedad ha servido como un elemento de conocimiento para la creación artística.
En el siglo XV, Alberto Durero fue un destacado artista renacentista alemán que profundizó en la relación entre el arte y las matemáticas. Durero no solo fue un excelente pintor sino también un matemático y teórico del arte. Durero estudió geometría y perspectiva, y aplicó estos conocimientos en sus obras de arte. Utilizando la perspectiva lineal de manera excelente para representar la profundidad y la distancia en el espacio bidimensional. Escribió tratados teóricos sobre arte y matemáticas, como «Instrucción sobre la medición con compás y regla» y «Teoría de la medida del cuerpo humano».
Destacados artistas han utilizado conceptos geométricos para lograr equilibrio y armonía en sus composiciones: «El descendimiento» de Rogier van der Weyden: Esta pintura del siglo XV es un excelente ejemplo de cómo la disposición de las figuras sigue principios geométricos para crear una composición equilibrada. Obras de Leonardo da Vinci, Rafael, Piero della Francesca, Dalí y Picasso: Estos artistas, entre muchos otros, también utilizaron principios geométricos en sus obras.
«El descendimiento» de Rogier van der Weyden
Hasta y todo aparecen propuestas de lo que bien podrían llamarse la perversión de la geometría. Las figuras imposibles, como las creadas por Oscar Reutersvärd y Lionel Penrose, son representaciones de objetos tridimensionales que a simple vista parecen ser posibles, pero que, al ser analizadas más detenidamente, se revela que son imposibles de construir en la realidad.
Estas figuras desafían las leyes de la geometría y la percepción visual, porque crean ilusiones ópticas desconcertantes.
Oscar Reutersvärd, un artista sueco, fue pionero en la creación de figuras imposibles en la década de 1930. Su trabajo se centró en dibujos bidimensionales que representaban objetos tridimensionales imposibles, como escaleras que parecen subir eternamente o cubos que parecen estar interconectados de manera materialmente imposible. Lionel Penrose, un psicólogo británico, y su hijo Roger Penrose, un matemático, desarrollaron la figura imposible más conocida, conocida como la «escalera imposible» o «escalera de Penrose». Esta figura representa una escalera que parece subir continuamente, formando un ciclo que nunca termina. Estas figuras imposibles desafían nuestra percepción y nuestra comprensión de la realidad.
Otra de las propuestas enigmáticas es la del artista gráfico M.C. Escher que posee una habilidad especial para representar mundos que coexisten simultáneamente en una misma imagen. Escher fue un maestro en la creación de ilusiones ópticas y en la exploración de conceptos de geometría y perspectiva. En muchas de sus obras, Escher presenta realidades imposibles o ilusiones visuales que desafían las leyes de la física y la percepción. Una de las obras notable de Escher, es «Manos dibujando», donde se representa una mano que emerge de una hoja de papel y parece dibujar a otra mano, que a su vez está dibujando a la primera mano.
En definitiva, las matemáticas y la geometría han sido una herramienta fundamental para los artistas en la búsqueda del equilibrio y la armonía en sus obras, y su influencia se puede observar en una amplia variedad de estilos y períodos artísticos, que van desde la antigüedad hasta los experimentos formales de nuestros días.
Jaime de Oleza
Arquitecto
05.03.2024