Música y Matemáticas, Una Relación Pitagórica
La música tiene muchos de sus fundamentos en las matemáticas. El reflejo de las composiciones musicales en las matemáticas es muy patente.
Conceptos como simetría, patrones normalizados, escalas, repeticiones etc. conforman no solo parte del lenguaje matemático sino también del musical.
Pitágoras tuvo un especial interés no tan solo por las matemáticas, sino también por otras disciplinas relacionadas con ella, como la música y la astronomía. La escuela pitagórica atrajo muchos seguidores, ya desde mediados del siglo VI a. C. tenía una devoción por los números, que creían que sus propiedades venían dadas por fundamentos religiosos. Eran ascetas y vegetarianos, se centraron en el estudio de la geometría y de los números. Su emblema era la estrella pentagonal, cuyas diagonales definan la sección aurea.
Desde la antigüedad, diversas culturas han estudiado los principios matemáticos del sonido.
Los pitagóricos, en particular Filolao y Arquitas de la antigua Grecia, fueron los primeros en investigar la expresión de las escalas musicales en términos de relaciones numéricas. Su doctrina central afirmaba que “toda la naturaleza consiste en armonía surgida de los números”. Además, Confucio, al igual que Pitágoras, consideraba los pequeños números (1, 2, 3, 4) como la fuente de toda perfección.
Monocordio-Diapasón de múltiples cuerdas usado por Pitágoras para verificar la relación entre números, pesos y sonidos.
En cuanto a las notas musicales, los pitagóricos descubrieron que los intervalos entre ellas se representaban mediante números naturales. Analizaron los sonidos producidos por los instrumentos de cuerda y encontraron que cuanto mayor era la longitud de la cuerda, más grave era la nota musical.
Una relación numérica simple daba como resultado notas distintas.
Los sonidos musicales se generan a través de procesos físicos que siguen un patrón periódico y constante. La frecuencia determina el número de oscilaciones en un período de tiempo, lo que a su vez afecta si la nota es más alta o más grave.
Pitágoras diseñó un instrumento musical a partir de las cuerdas llamado “monocordio”, gracias a él, descubrió que al establecer longitudes proporcionales al número 12 en las cuerdas, los sonidos producidos eran más placenteros. En resumen, Pitágoras fue el primero en reconocer la estrecha relación entre las matemáticas y la música, así como la correspondencia entre los sonidos armónicos y los números enteros.
Jaime de Oleza
Arquitecto
08.05.2024